Deo mape koji je oivičen Novom Zemljom (Njufaundlend) na severu i Brazilom na jugu, ne zahteva specijalno objašnjenje, iako svakog zapanjuje svojom neverovatnom preciznošću za epohu u kojoj je nastao.
Problem se javlja tek onda, kada se zamislimo nad mapom kopnenih delova koji su severnije od Nove zemlje i južnije od Brazila. Dolazi se do zaključka da je Piri Reis, ni manje ni više, nacrtao Antarktik na jugu i Grenland i ostrva Arktika na severu tačno onako, kako su izgledali pre nego što ih je prektio led! Ta neverovatna hipoteza je zahtevala prvo – da se tačno odredi položaj kopna Antarktika i Arktika pod debelim slojem leda koji ih pokriva, i drugo – da se dobijeni rezultati uporede sa Reisovim.
Tačni podaci o Antarktiku i Arktiku dobijeni su korišćenjem najnovijih tehničkih dostignuća: seizmičke sonde, gravimetrija… Tako su podaci mogli da se uporede sa mapama Pirija Reisa. Zaključci su bili kategorični: turski admiral je na svojim mapama nacrtao obrise Grenlanda koji potpuno odgovaraju obliku do kojeg se u naše doba došlo mukotrpnim istraživanjima modernih polarnih ekspedicija!
I obrisi kopna koje je Reis nacrtao na jugu potpuno odgovaraju obrisima Antarktika. Štaviše, ostrva koja je na mapi nasrtao Reis, odgovaraju vrhovima planinskih venaca koji se nalaze pod ledom, a koji su tek 1954. godine otkriveni na Zemlji kraljice Mod (Antarktik). Otkrila ih je norveško-švedsko-britanska ekspedicija. Piri Reis je u pravu kada tvrdi da u tom delu Antakrtika led stvara privid celine. Pod ledom nije jednorodno kopno. To su ostrva koja su odvojena morskim rukavcima. Ni to nije sve. Maleri je proučio mapu obale Antarktika koja odgovara Zemlji kraljice Mod. Tu mapu je prvi put sačinio Peterman 1954. godine. Obe mape – Petermana i Piri Reisa – skoro idealno se podudaraju. Skoro … jer na dva mesta, na kojima je Peterman ucrtao zalive, Reis je imao kopno. Maleri je odlučio da ispita tu razliku. Na njegovu molbu Institut za hidrografiju je poslao specijalnu ekspediciju koja je još jedanput uz pomoć seizmičkih sondi ispitala te terene. Pokazalo se da Peterman nije bio u pravu 1954. godine, nego Piri Reis 1513. godine! Nije onda čudno da hipoteza koja govori da su Reisove mape vrlo stare prestaje da bude neverovatna.
Neki naučnici smatraju da na Reisovim mapama nije nacrtana obala Antarktika, već Patagonija i Ognjena Zemlja. Ipak, svi oni priznaju da to samo pomera znak pitanja, jer zemlje o kojima oni govore otkrio je Magelan sedam godina posle objavljivanja Reisovih mapa. U vreme Piri Reisa niko ništa nije znao o južnim predelima Južne Amerike. Dodajmo, na Reisovim mapama nalaze se i Foklandska ostrva koja je Džon Dejvis otkrio osamnaest godina posle objavljivanja mapa turskog kartografa.
Reis je sigurno raspolagao podacima o američkom kontinentu koji su stariji od podataka do kojih je došao Kolumbo. Možemo pretpostaviti da ti podaci potiču iz epohe kada su Vikinzi stigli u Ameriku. Međutim danas znamo da su Vikinzi upoznali samo mali deo Severne Amerike i da nisu ni slutili da je to kontinent. Njihova otkrića nisu dovoljna da bi se objasnile mape Pirija Reisa.