U celini, Arhimedovi matematički tekstovi nisu bili popularni, a izgleda da se on nije mnogo ni trudio da sačuva rukopise o njima, kao što je bio slučaj sa delima Aristotela ili Euklida (slika desno dole). To je utoliko više šteta jer je Arhimed bio vrlo blizu nekih modernih tehnika. Na primer, utrošio je mnogo vremena i misli na veoma težak problem pronalaženja površine okružene svim vrstama zakrivljenih oblika na ravnoj površini, i još teže probleme izračunavanja zapremine lopte, delova lopte i drugih mnogo složenijih čvrstih tela. Način na koji je on prilazio ovim problemima, jer ih je obrađivao pojedinačno, bio je da podeli svaki oblik ili čvrsto telo na ogroman broj manjih komada, pronađe površinu ili zapreminu svakog, a zatim da ih sabere: tehnika koja je bila koliko revolucionarna toliko i suštinski jednostavna. Ali to je u osnovi tehnika koju danas koriste matematičari za rešavanje istih problema, samo što oni koriste pogodnije metode algebre umesto golog brojanja, i taj proces zovu integracija. Na žalost, ovaj proizvod čoveka koji je bio ništa manje nego matematički genije, ostao je potpuno nepozbat na Zapadu i značaj njegovog ostvarenja bio je neshvaćen čak i u postaleksandrijskom svetu koji je imao sklonost za geometriju. Prednosti ovog metoda integracije putem sabiranja malih površina nisu bile tu da pomognu matematici da se razvije koliko bi mogla, pa je ona ostala okoštana nekih osam vekova.
Jedan drugi matematički metod koji je mogao da izvrši snažan stvaralački uticaj, ali nije, izmislio je Arhimedov mlađi savremenik, Apolonios (slika levo dole). On je rođen u Pergu (jugoistočna Turska), radio je u Aleksandriji i kasnije u Pergamumu (zapadna Turska), a pisao je gotovo koliko i Arhimed. Međutim, za razliku od Arhimeda, Apolonios je poznat pre svega po jednoj knjizi, Konika, koja obrađuje, kao što i samo ime nagoveštava, kupe i sve krive koje se mogu načiniti pravljenjempreseka kroz njih. Ove krive obuhvataju sve od kruga i elipse do parabole i hiperbole. To nije bilo prvo delo o toj temi, ali je daleko najpotpunije, i bilo je podeljeno u osam odeljaka. Nisu svi sačuvani, ali su pva četiri došla do nas na originalnom grčkom, dok sledeća tri postoje samo u arapskom prevodu. Poslednji odeljak nikada nije pronađen u bilo kom obliku, mada je u 18. veku Edmond Halej uspeo da rekonstruiše jednu njegovu verziju, baziranu na prethodnim odeljcima i komentarima matematičara Paposa iz trećeg veka, koji je posedovao ceo grčki tekst.
Iznenađuje da pun značaj Konike nije bio shvaćen dugo vremena posle trećeg veka, niti su ijednu njenu revolucionarnu ideju razvili matematičari 17. veka. Specifično, knjiga pet tretira probleme koji se otada nazivaju ‘maksime i minime’, u ovom slučaju diskusije o najdužim i najkraćim razdobljima od date tačke do različitih delova krive. Matematički je ovo bilo veoma interesantno, i pošto je to tip problema koji idealno odgovara tehnici kalkulusa koju su razvili Njutn i Lajbnic u 17. veku, Apoloniosa su ponekad nazivali njihovim pretečom ili čak i izvornim izumiteljem. Ali to je preterivanje. Apolonios nije izumeo kalkulus u trećem veku pre naše ere. Ipak, da je njegov geometrijski rad o maksimama i minimama bio potpuno shvaćen, i da je nastavljen dalje, onda bi verovatno bar neki geometrijski oblik kalkulusa bio pronađen, umesto praznine od sskoro dva milenijuma.